在有些项目中需要对信号进行滤波处理，尤其是在医疗的设备中如心跳、脉搏等设备的采样后进行处理。滤波的目的就是除去某些频率的信号如噪声。常见的包括有低通滤波、高通滤波、带通滤波。
低通滤波指的是去除高于某一阈值频率的信号；高通滤波去除低于某一频率的信号；带通滤波指的是类似低通高通的结合保留中间频率信号；带阻滤波也是低通高通的结合只是过滤掉的是中间部分。通过滤波可以过滤到一些无用的噪音，得到的比较平滑的波形，用来进行分析。
scipy模块提供了常用简单的信号滤波方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波等。
一、scipy信号滤波函数介绍
- 滤波器构造函数
scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')
输入参数： N:滤波器的阶数 Wn：归一化截止频率。计算公式Wn=2*截止频率/采样频率。（注意：根据采样定理，采样频率要大于两倍的信号本身最大的频率，才能还原信号。截止频率一定小于信号本身最大的频率，所以Wn一定在0和1之间）。当构造带通滤波器或者带阻滤波器时，Wn为长度为2的列表。 btype : 滤波器类型{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, output : 输出类型{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, 输出参数： b，a: IIR滤波器的分子（b）和分母（a）多项式系数向量。output='ba' z,p,k: IIR滤波器传递函数的零点、极点和系统增益. output= 'zpk' sos: IIR滤波器的二阶截面表示。output= 'sos'
- 滤波函数
scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)
输入参数： b: 滤波器的分子系数向量 a: 滤波器的分母系数向量 x: 要过滤的数据数组。（array型） axis: 指定要过滤的数据数组x的轴 padtype: 必须是“奇数”、“偶数”、“常数”或“无”。这决定了用于过滤器应用的填充信号的扩展类型。{‘odd’, ‘even’, ‘constant’, None} padlen：在应用滤波器之前在轴两端延伸X的元素数目。此值必须小于要滤波元素个数- 1。（int型或None） method：确定处理信号边缘的方法。当method为“pad”时，填充信号；填充类型padtype和padlen决定，irlen被忽略。当method为“gust”时，使用古斯塔夫森方法，而忽略padtype和padlen。{“pad” ，“gust”} irlen：当method为“gust”时，irlen指定滤波器的脉冲响应的长度。如果irlen是None，则脉冲响应的任何部分都被忽略。对于长信号，指定irlen可以显著改善滤波器的性能。（int型或None） 输出参数： y:滤波后的数据数组
二、代码介绍
scipy模块signal滤波器类型包括低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波
pip install scipy
#低通滤波
#假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除400hz以上频率成分，即截至频率为400hz,则wn=2*400/1000=0.8。Wn=0.8
b, a = signal.butter(8, 0.8, 'lowpass') #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data为要过滤的信号
#高通滤波
b, a = signal.butter(8, 0.2, 'highpass') #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data为要过滤的信号
#带通滤波
b, a = signal.butter(8, [0.2,0.8], 'bandpass') #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data为要过滤的信号
#带阻滤波
b, a = signal.butter(8, [0.2,0.8], 'bandstop') #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data为要过滤的信号
三、信号滤波实战
这里以一个真实的心电数据为例，来实战对心电图某一段时间采样的信号数据进行高通滤波处理，对比一下原始的信号和高通滤波后的信号波形，然后输出成图片文件。
#引入包
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
#读取心电图数据文件
bspfile='data/1.txt'
bsp_f = open(bspfile, "r",encoding='utf-8')
bsp_content = bsp_f.read()
ary=bsp_content.split(' ')
ary=[float(s) for s in bsp_content.split(' ')]
ary_data=ary[0:10000] #取前10秒数据
b, a = signal.butter(8, 0.3, 'highpass') #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
#绘图
filtedData = signal.filtfilt(b, a, ary_data) #data为要过滤的信号
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(32, 4))
axes[0].plot(ary_data)
axes[0].set(title='Source signal')
axes[1].plot(filtedData)
axes[1].set(title='highpass signal')
#保存图片
plt.savefig('./signal1.png', # ⽂件名：png、jpg、pdf
dpi = 80, # 保存图⽚像素密度
bbox_inches = 'tight')# 保存图⽚完整
效果：
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